¿ES EL UNIVERSO FINITO O INFINITO?

En ocasiones por las noches salgo a mi azotea, miro filosóficamente al cielo, y me imagino años-luz de espacio intentando llegar a un final, sin embargo tras segundos de reflexión me doy cuenta de que después de lo último que me imagine siempre podría haber algo más. ¿Es el espacio infinito o tiene algún límite?.

Edwin Hubble en 1929 nos demostró que las galaxias se alejaban unas de otras debido al estiramiento del mismo espacio que había entre ellas, de manera que alguna vez en el pasado deberían haber estado muy próximas entre sí. Desde aquel momento hasta ahora han pasado 13.700 millones de años según estimaciones realizadas con el Fondo Cósmico de Microondas (FCM). Si el espacio mismo fue minúsculo en el pasado y solo ha pasado un lapso de tiempo determinado, el universo debería haber crecido hasta un tamaño finito. Sin embargo, ¿por qué dicen los científicos que aún no sabemos si es finito o infinito?.

Lo cierto es que cometemos un grave error al pensar que el inicio de la expansión sucedió en un punto determinado, en un epicentro del universo. Por el Principio Cosmológico enunciado por Albert Einstein en 1915 sabemos que el universo es homogéneo e isótropo, lo cual quiere decir que el universo es igual en cualquier punto del espacio y que parece el mismo en todas direcciones, de manera que cualquier lugar del cosmos puede ser el punto donde se inició la expansión universal. Dicha expansión ocurrió en todos los puntos del universo al mismo tiempo, de manera que aunque para nosotros el Radio de Hubble fuese de 13.700 millones de años-luz, fuera de ese volumen habría también más lugares en donde también se inició la expansión y cuyos Radios de Hubble también valdrían igual. De esta manera llegamos al mismo problema que anteriormente, ¿es el universo finito o infinito?.

Resulta que la finitud o infinitud del universo tiene que ver con su geometría y con su topología. Según datos recientes obtenidos del FCM la geometría del universo es plana o euclídea, es decir que los ángulos de cualquier triángulo cósmico suman 180 º. De esta manera se descartan posibles universos cerrados y posibles universos hiperbólicos (con forma de silla de montar).

La clave de la finitud o infinitud del universo es por tanto la topología del mismo. Hay dos tipos de estructuras euclídeas según la topología:
- Universo simplemente conexo.
- Universo múltiplemente conexo.

¿Qué significa esto?. Para comprenderlo imaginemosnos que el universo fuese de una sola dimensión, es decir una línea recta y que los seres que lo habitan son solo puntos unidimensionales. Los puntos sólo podrían moverse en las direcciones opuestas, de manera que cada dirección nos llevaría a sitios nuevos e inexplorados si la línea es infinita. A esto se le llama universo simplemente conexo ya que sólo se dispone de una única dirección para llegar a un determinado lugar. Si la línea fuese finita podrían darse dos casos, que hubiese dos extremos (bordes del universo) o que dichos extremos se uniesen entre sí formándose un círculo. Según el Principio Cosmológico, ni existe un centro del universo, ni existe un borde, ya que todos los lugares del universo son iguales y tiene el mismo aspecto mires en la dirección que mires. De este modo si el universo fuese finito carecería de bordes, así pues el universo unidimensional representado por una línea recta finita, debería tener sus dos extremos o bordes unidos formando un círculo. Los puntos o entes unidimensionales podrían llegar a un mismo lugar siguiendo dos direcciones distintas. A esto se le denomina universo múltiplemente conexo.

Análogamente un universo de dos dimensiones o plano, podría ser infinito y simplemente conexo, o finito y múltiplemente conexo formando una esfera. Sería como la superficie de la Tierra por la cual podemos llegar al polo norte tanto en dirección norte como en dirección sur.

Ahora viene lo difícil, que es extrapolar esto a un universo tridimensional, que es en el que vivimos. Si fuese simplemente conexo sería infinito, pero si fuese múltiplemente conexo sería finito y aún así carecería de bordes. Nunca llegaríamos al final del universo ya que siempre llegaríamos al mismo lugar vayamos en la dirección que vayamos.

La conclusión que se saca de esto es que el universo podría ser infinito o finito pero múltiplemente conexo. Existen varias líneas de argumentación que apoyan la finitud del universo, una es el Principio de Mach, el cual establece que toda la materia del universo proporciona la inercia de los cuerpos, de modo que si el universo fuese infinito, la inercia o resistencia de los cuerpos al movimiento, sería infinita y nada podría moverse.

Por tanto se tiende a pensar en un universo euclídeo finito y múltiplemente conexo, aunque no está descartado el universo infinito. La forma de este universo sólo tiene 10 posibilidades, la de un Toroide Tridimensional y nueve variaciones simples de él.

Sin embargo, una consecuencia que se deriva de la existencia de este universo, es que cada galaxia estaría reflejada en uno o varios puntos del universo. Esto sería lógico en un universo finito múltiplemente conectado, pues la luz de una galaxia que siguiese cualquier dirección se volvería a juntar en el punto opuesto del universo, en el cual veríamos una copia exacta de la misma galaxia.

Los astrónomos se han dedicado a buscar las imágenes de las mismas galaxias en distintos puntos del universo, pero la tarea es realmente complicada ya que las distintas imágenes de las galaxias mostrarían momentos diferentes en su historia y tendrían que reconocerlas. De este modo, recientemente se ha desarrollado un método llamado Cristalografía Cósmica, que consiste en realizar un histograma con las distancias entre los cúmulos de galaxias. Si las imágenes se repitiesen periódicamente el histograma mostraría una serie de máximos que representarían el tamaño real del universo.

Ya se ha hecho el primer histograma con los cúmulos de galaxias hasta distancias de 2.000 millones de años-luz, pero el resultado es que a esa distancia el universo no es finito e interconetado. El segundo histograma se hará en base a los datos recogidos por el Estudio Digital Sloan de los Cielos que pretende cartografiar el cosmos mucho más allá de los 2.000 millones de años-luz.

Aparte de esta técnica también se está utilizando al FCM para determinar si el universo es finito e interconectado. El FCM nos llega desde todos los puntos del universo formando una esfera, la cual se cortaría a sí misma si el universo estuviese interconectado. El corte de dos esferas crean una circunferencia que se debería detectar en el FCM como una circunferencia con el mismo patrón de variación de temperaturas. En realidad se deberían de ver dos circunferencias que serían la misma pero vista desde perspectivas distintas. Dependiendo de los 10 tipos de toroides tridimensionales se verán más o menos pares de circunferencias y su posición relativa nos desvelará cual de ellas es.

La WMAP no detectó dichas circunferencias, sin embargo en el año 2007 la ESA lanzará el Satélite Planck que determinará si las circunferencias existen.