Para ser sabio es preciso querer que ciertas cosas os sucedan en la vida; por lo tanto, es preciso echarse en la boca de los acontecimientos, penetrar hasta el alma de los sucesos. Verdad es que esto es muy peligroso; muchos "sabios" han sido devorados de este modo. FRIEDRICH NIETZSCHE

lunes, septiembre 27, 2004

FONDO CÓSMICO DE MICROONDAS

¿Qué es el Fondo Cósmico de Microondas?

El Fondo Cósmico de Microondas (FCM) o Cosmic Microwave Background (CMB) es una radiación electromagnética de longitud de onda del orden de milímetros (microondas) que procede de todos los puntos del cosmos. Este fenómeno sólo encaja en el marco de la Teoria del Big Bang del ruso y después estadounidense George Gamow (1904 -1968) aportando una prueba directa de la validez de dicha teoría. La explicación es la siguiente: "hace unos 380.000 años después del Big Bang la temperatura del plasma original formado por fotones, electrones y protones descendió hasta los 2.727 ºC debido a la expansión del universo. En este momento la temperatura era lo suficientemente baja para que los electrones y los protones se unieran formando átomos neutros de hidrógeno, helio y trazas de litio (Recombinación) por lo que la materia perdió su capacidad de dispersar y retener a los fotones. Estos fotones formaron un fondo cósmico de radiación cuya longitud de onda se alargó hasta las microondas debido a la expansión del universo proporcionando al espacio exterior una temperatura media de 2,73 K.

¿Cómo se ha detectado?

En 1965 los estadounidenses Arno Penzias (1933 - / ) y Robert Wilson (1936 - / ) de los laboratorios Bell descubrieron por casualidad el FCM pensando que se trataba de un ruido parásito mientras probaban una radioantena con la que iban a hacer estudios de radioastronomia. Gracias a este descubrimiento ganaron el premio Nobel de física de 1978. En 1990 la NASA lanzó al espacio el satélite COBE (Cosmic Background Explorer) que obtuvo el primer mapa del FCM y descubrió una serie de anisotropías (variaciones en la temperatura) del orden de una parte en cien mil a lo largo de todo el cielo. El 30 de junio del 2001 la NASA volvió a lanzar un satélite para refinar los datos sobre el FCM llamado WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) hasta el punto Langraniano 2 ó L2 (posición donde la fuerza de la gravedad del sol hacia el sistema Tierra-Luna iguala a la fuerza centrípeta de dicho sistema) a 1,5 millones de kilómetros de la tierra en la eclípica en dirección opuesta al sol.


Fondo Cósmico de Microondas por el COBE


La WMAP detectó anisotropías de 20 millonésimas de kelvin con respecto a la temperatura promedio de 2,73 K en zonas de hasta 0,23 grados de cielo. Para medir el FCM se sirvió de dos telescopios reflectores de microondas colocados uno contra el otro. Cada telescopio constaba de un telescopio primario de 1'6 x 1'4 metros y otro secundario de 1 metro que concentraban la radiación en 10 conos de alimentación, 4 de los cuales servian para muestrear la frecuencia de 90 GHz o longitud de onda de 3 milimetros y los otros para las frecuencias de 22, 30, 40 y 60 GHz. Al final de cada cono se dividía la radiación en dos polarizaciones ortogonales que eran amplificadas y cambiadas de fase hasta que se entrelazaba las dos señales procedentes de dos conos de alimentación y media sus diferencias de temperatura por unos detectores. La WMAP completaba un giro cada 2 minutos y tenia una precesión de 1 hora de manera que comparaba la temperatura de un punto con otros mil puntos del cielo eliminando los errores en la medida.


Fondo Cósmico de Microondas por la WMAP


En el 2007 la Agencia Espacial Europea (ESA) tiene previsto lanzar el satélite Planck también al punto L2 que medirá diferencias de temperatura de 5 millonésimas de kelvin en zonas menores de una décima de grado.

¿Cómo se estudia?

Las sondas obtienen un mapa de las anisotropías del FCM a lo largo de todo el cielo y con él realizan una gráfica llamada Espectro de Potencia que enfrenta las desviaciones de la temperatura media respecto a la frecuencia angular del cielo (escala). En dicho gráfico se obtienen una serie de picos que representan las escalas donde la variación térmica es mayor, que generalmente correspoderán a zonas del espacio donde la densidad de materia es mayor, zonas que forman la estructura del cosmos a gran escala. El Espectro de Potencia también se puede obtener a partir de estudios cartográficos de galaxias lejanas como el 2dF (2 Degree Field) o el SDSS (Sloan Digital Sky Survey) enfrentando las fluctuaciones en la densidad de materia respecto a la escala cosmológica.

¿Qué nos aporta?

Estudiando el Espectro de Potencia del FCM se han sacado bastantes conclusiones, las cuales resumiré paso a paso:
  • Prueba directa de la validez de la Teoría de la Inflación del estadounidense Alan Guth (1947 - / ) y del ruso Andrei D. Linde (1948 - / ): El origen de las fluctuaciones en la temperatura del FCM solo se pueden explicar a la luz de la teoria inflacionaria según la cual a los 0,00000000000000000000000000000000000001 segundos después del Big-Bang apareció un campo escalar o partícula elemental llamada inflatón que proporcionó la energía necesaria para acelerar frenéticamente la expansión del universo de manera que el espacio creció más rápido que el universo observable que es el espacio donde la luz ha conseguido llegar. Como sabemos de la mecánica cuántica existe una incertidumbre en la posición de las partículas que llamamos Fluctuaciones Cuánticas. Las fluctuaciones cuánticas del inflatón, amplificadas enormemente por la aceleración de la expansión, originaron diferencias de densidad de materia en el plasma primordial. El plasma denso y caliente se comportaba entonces como un gas. Las diferencias de densidad en el gas primordial se propagaban en forma de ondas sonoras calentando al gas en las zonas más densas y enfriándolo en las zonas más enrarecidas dando lugar a la distribución característica de temperaturas del FCM. El espectro acústico estaba formado por una frecuencia fundamental con una longitud de onda determinada y por una serie de armónicos que son frecuencias sonoras de dos, tres, cuatro, etc, veces la frecuencia fundamental. De esta manera la onda fundamental dio lugar a las grandes estructuras cosmológicas y los armónicos a estructuras menores. La inflación generó todas las ondas acústicas a la misma vez, por eso el universo queda estructurado con tanta armonia, sin embargo la amplitud de onda de los armónicos se hace prácticamente despreciable a partir del tercer armónico (a partir de la décima de grado en el cielo). Esto se debe a que la longitud de onda de dichos armónicos era menor que la distancia entre dos partículas del gas primordial. Las regiones creadas por la onda fundamental tienen un tamaño de un grado en el cielo lo que nos indica que formó estructuras de casi mil millones de años-luz.
  • Geometría del universo: Gracias al conocimiento del tamaño de la onda fundamental (casi mil millones de años-luz) y a la distancia que el FCM ha recorrido hasta la Tierra (45.000 millones de años-luz, aunque los fotones sólo hayan tardado 13.700 millones de años en recorrerla), tenemos un triángulo cósmico cuyos ángulos miden exactamente 180º. Esto quiere decir que el universo sigue una geometría euclídea, es decir, es plano. La planitud o curvatura del universo depende de la denidad de energía que haya en dicho universo. La densidad de energía para que el universo sea plano se calculó teóricamente y se llamó densidad crítica, cuyo valor es 0,00000000000000000000000000001 g/cc.
  • Densidad de energía de cada tipo de materia y prueba de la existencia de energía oscura: La Teoría de la Inflación predice que las ondas acústicas tuvieron la misma amplitud en todas las escalas sin embargo se observa un decrecimiento de la amplitud de los armónicos dando lugar a unas diferencias de temperatura más sutiles a escalas menores. Esto se debe a que las ondas sonoras se vieron alteradas por la fuerza de la gravedad. En la recombinación la onda fundamental quedó congelada cuando la gravedad comprimía las regiones más densas, sin embargo el primer armónico quedó congelado cuando la gravedad comprimía las regiones más diluidas en materia de modo que las variaciones de temperatura fueron menores (amplitud de onda menor). Según esta diferencia de amplitudes se puede calcular la intensidad gravitatoria y la intensidad de la presión acústica que generaron las estructuras actuales. Según sea la intensidad gravitatoria calculada anteriormente así será el valor de la densidad de energía de los fotones y bariones. Los resultados obtenidos fueron que dicha densidad era del 5% de la densidad crítica. Midiendo la relación de amplitudes de los tres primeros picos se calculó que la densida de materia oscura fría debe de ser del 25 % de la densidad crítica. Se llega a un escalandaloso resultado, pues el 70 % de la densidad crítica no aparece por ningún lado. A este 70 % por ciento se le llama Energía Oscura responsable del actual ritmo de aceleración del universo.
  • Aprieto en la teoria de la formacion de las primeras estrellas: Antes de WMAP se pensaba que las primeras estrellas se habian formado unos 1.000 millones de años después del Big Bang reionizando el gas primigenio de nuevo hasta plasma. Esto haria que dicho plasma polarizase al 5 % del FCM a grandes escalas. Gracias al satélite se ha descubierto que el FCM está polarizado un 17 % a escalas grandes. Esto implica que la fecha de la reionización y formación de las primeras estrellas fue a los 300 millones de años después del Big Bang.

miércoles, septiembre 08, 2004

Cantidad de información de una célula bacteriana

Apliquemos la teoria de la información de Shannon para cálcular cuantos bits (símbolos binarios) contiene una bacteria. La teoria de la información de Shannon se puede resumir en una sola fórmula:
H = - ∑p(x) log p(x)/log 2
donde:
H = cantidad de información medida en bits.
p(x) = frecuencia de cada uno de los elementos de un mensaje.
Este algoritmo determina el mínimo número de unidades de información o bits necesarios para enviar un mensaje. La universalidad de esta teoria radica en que se puede hablar de mensajes en un sentido amplio y se aplica siempre que exista un flujo de información entre dos sistemas. Existe un paralelismo entre esta ecuación y la fórmula de la entropía de Boltzman que mide el nivel de desorden de un sistema. La teoria de la información, al contrario, nos cuantifica el grado de orden de los sistemas entre los que existe un flujo de información, y con ello podemos medir el grado de complejidad de dicho sistema.



Tindallia californiensis Posted by Hello



Para cuantificar el grado de ordenación a que ha sido sometida una bacteria desde el inicio de la evolución vamos a considerarla como un volumen dividido en M átomos. Una bacteria será más o menos compleja según sea su volumen y su composición química (no es lo mismo una bacteria rica en proteinas que le conferirán múltiples funciones que una bacteria rica el lípidos). Así para un mismo volumen y para una misma composición química, se pueden obtener distintas configuraciones al permutar la posición de los átomos en dicho volumen. Para una misma configuración, los enlaces químicos entre átomos vecinos pueden estar distribuidos en el espacio de diferentes formas. Si llamamos N' al número de configuraciones atómicas de la bacteria y B' al número de estados de enlace para cada configuración, entonces obtenemos que N = N' x B' siendo N todos los estados posibles para la citada bacteria. De entre todos estos estados solamente L de ellos corresponderán al estado vivo de la bacteria, de manera que la probabilidad de encontrarse en estado vivo es L/N. Como se puede intuir L es un número muy pequeño de modo que se puede considerar que la probabilidad es 1/N. Aunque los N estados no son equiprobables pues siguen la distribución de la ley de Maxwell Boltzman vamos a considerarlos como tal. De este modo concluimos que H = log N/log 2 por estado vivo de la célula, es decir para una célula en concreto.
El conjunto de los M átomos está constituido por aquellos elementos químicos que forman un ser vivo (n) de manera que M = ∑ n. El número de configuraciones atómicas es entonces N' = M!/ ∏n!. El número de estados de enlace para una configuración atómica es B' ≈ B = ∏ Bi elevado a n, donde Bi son las formas independientes en que un átomo puede distribuir sus enlaces con sus vecinos.
Así N = N' x B'
log N/log 2 = log N'/log 2 + log B/log 2
H = log N/log 2
H = log N'/log 2 + log B/log 2
Utilizando la aproximación de Stirling que dice que x! ≈ x elevado a x obtenemos que H = M log M/log 2 - ∑ n log n/ log 2 + ∑ n log Bi/log2.
Simplificando los distintos n de un ser vivo son los siguientes elementos químicos: C, H, N, O, P, y S constituyendo el 99 % de la biomasa de la bacteria. La parte acuosa de la bacteria se desprecia, pues no es relevante para su estructura, de manera que el peso de la bacteria desecada es 10 elevado a -13 g. Según este dato los valores para los distintos elementos (n) son:
C: 2,4 x 10 elevado a 9.
H: 4,2 x 10 elevado a 9.
N: 6,1 x 10 elevado a 8.
O: 4,7 x 10 elevado a 8.
P: 2,3 x 10 elevado a 7.
S: 1,3 x 10 elevado a 7.
Para calcular las distintas Bi suponemos que cada átomo está en el centro de un cubo y que se puede enlazar con átomos situados en los 6 cubos adyacentes. Si el número de valencias de cada elemento es r, el número de distribuciones de los r enlaces entre los 6 cubos vendrá determinado por la fórmula:
Bi = (m + r -1)!/ r! (m -1)!
Así:
H: Bi = 6
O: Bi = 21
N: Bi = 56
C: Bi = 226
etc.
Sustituyendo todos los valores obtenemos que H ≈ 46.000.000.000 bits. Para hacernos una idea de lo que significa este valor, la cantidad de información del conjunto de interconexiones de la red telefónica de los Estados Unidos tiene un valor de 2.300.000.000 bits. Así concluimos que la cantidad de información del más simple de los seres vivos es 20 veces mayor que la de uno de los ingenios humanos más complejos jamás creados.
Bibliografía: "Vida Artificial: del caos al orden" de José Gabriel Segarra